Ainda sobre teoria e experimentos...

Uma das minhas pequenas obsessões, como os que lêem com alguma freqüência devem ter percebido, é a relação entre teoria e experimentos e como essa dinâmica contribui com o conhecimento humano. E o Zumbi do Feynman concorda comigo: teoria tem que ser escrava dos experimentos. E um caso interessante é o efeito Mpemba.

Erasto B. Mpemba simplesmente descobriu que é mais rápido fazer gelo a partir de água morna do que de água fria. Parece meio doido porque é preciso roubar mais calor da água quente, mas a chave está na transferência de energia, mais fácil na água quente do que na água fria (explicações detalhadas aqui ou no artigo original, extremamente legível).

Mas o que me interessa aqui é a perspectiva histórica. Mpemba fez a sua descoberta neste último século, quando a idéia da relação entre temperatura e energia já estava bastante consolidada e testada. Mas vamos fazer um exercício mental e supor que isso tivesse sido descoberto no meio do século XIX, naquele período entre Carnot e Joule (essa suposição não faz muito sentido porque refrigeradores só surgiram a partir dos estudos sobre a relação entre calor e energia, mas...). Essa descoberta teria tumultuado bastante o meio: o efeito Mpemba seria um obstáculo experimental gigantesco à teoria. Sem usar os conceitos termodinâmicos da mecânica estatística e de transporte de calor, que só viriam décadas depois, seria muito arriscado relacionar o calor a energia interna.

Mas como toda a história aconteceu meio século depois, seria difícil para Mpemba falar que a teoria precedente estava errada. Quando um experimento vai contra a hipótese vigente, é preciso criar uma nova hipótese que satisfaça o experimento e todos os outros experimentos anteriores. Ou é preciso ao menos explicar porque experimentos anteriores estava errados. Mpemba não poderia falar que o calor não tem nada a ver com a energia interna de vibração: o funcionamento da geladeira em que o experimento foi feito depende disso. Em outras palavras: se alguém descobrir que a evolução está errada, não vai ser possível mudar o paradigma para o criacionismo simplório. Será preciso uma hipótese nova que explique também a ossada de dinossauros, a universalidade do DNA, a semelhança entre as várias espécies que permitiu uma árvore genealógica e tudo que foi feito antes.

O Zumbi de Feynman não pode estar errado

(Clique na imagem para ver o tamanho original)

Lembrem-se crianças: a teoria é sempre escrava dos resultados experimentais!

Renascimento do Lamarckismo

Esse post está sendo escrito para o Blog Carnival do Transferência Horizontal sobre Lamarck.

Não! Me recuso a aceitar que Lamarck estava totalmente errado! E por causa disso eu não vou tentar imaginar o que seria do mundo se Lamarck estivesse completamente certo. Ao invés disso, eu vou falar sobre como mecanismos epigenéticos tem potencial para agir à maneira esperada por Lamarck.

Antes, eu vou redefinir o Lamarckismo e o Darwinismo tendo em vista as idéias de biologia e genética molecular. Darwinismo passa a ser a idéia de que a evolução se dá por mutações aleatóreas e que o ambiente afeta através da pressão seletiva exclusivamente. Qual será a próxima mutação vai acontecer não depende de forma alguma da natureza. Já o Lamarckismo é a idéia de que uma mutação genética pode ser causada pela natureza, pelo ambiente, de alguma forma.

Bom, a hiper-estabilidade do DNA (em comparação com proteínas e RNA) e os mecanismos celulares para proteger células de mutações danosas acabam matando a idéia de um Lamarckismo acontecendo no código genético. Mas nem todas as características hereditárias são transmitidas pela seqüência do DNA. Algumas coisas, como escolha de alelos, ou redução da expressão, são transmitidas por outros mecanismos. E estes mecanismos tem um potencial gigantesco de responder ao ambiente, se encaixando com a idéia de Lamarck.

Mas eu não tô falando de girafas esticando o pescoço! Um dos mecanismos que estão sendo bastante investigados atualmente é o da inativação de DNA por transformações nas histonas. Histonas são proteínas que tem como função organizar espacialmente o DNA. Elas vivem grudadas no DNA e são capazes de causar o enrolamento do DNA. Uma função mais tradicional dela é empacotar o DNA antes de finalizar a meiose. Mas essa capacidade de enrolar o DNA também significa uma capacidade de regular a expressão genética. Um gene que está mais enroladinho não consegue se expressar tão bem quanto um gene exposto às proteínas que fazem a transcripção (DNA -> RNA). E o controle das histonas se dá através de modificações pós-tradução destas proteínas.

O bacana é que essas modificações, ou pelo menos algumas delas, são transmitidas para os herdeiros. Essa hipótese tem sido proposta para explicar alguns fenômenos como o "imprinting" (como é o nome disso em português?), que determina algumas características fenotípicas como padrão mosaico em pelo de gato. As histonas tem então a capacidade de responder a sinais externos, como falta de nutrientes, alterar a expressão de um gene e transmitir essa modificação para seus descendentes. Um modo Lamarck de "evoluir"! Isso afeta até a escolha de qual cromossomo X será inativado, se o do pai ou o da mãe (errata: leia os comentarios [valeu Mauro!]).

Especulação minha agora: pessoalmente, eu acho inclusive que as histonas tem um potencial de regular a aleatorieadade das mutações genéticas. Um trecho de DNA condensado deve ser mais imune a mutagênicos que um trecho desenrolado. Isso transformaria a histona num agente de regulação das probabilidades de mutações nos genes. E ela responde a fatores externos!

Testando MathML

Testando o MathML. Se vocês puderem deixar no comentário qual é o navegador usado e se vocês conseguem ver a equação, eu agradeço bastante.

Testes:
amath endamath
`sin(x)`: seno de x
`d/dxf(x)=lim_(h->0)(f(x+h)-f(x))/h`: definição de derivada
`int_0^1(2x)dx = 1`: Integral besta
`e^(jpi)=-1`: Fórmula de Euler

Um gráfico(!!):
agraph plot(sin(x)) endagraph

Update 1: Para usuários do Internet Explorer, instale o plugin gratuito MathPlayer (e me digam por favor se funciona... eu uso Linux e não tenho como saber!). O MathML é excelente mas como a maioria dos leitores usa Explorer, eu não vou poder sair usando.

Update 2: Através dos comentários, um pouco de pesquisa e um pouco de teste descobri que o MathML funciona em todos os navegadores Gecko (Epiphany, Camino, Firefox, Netscape), apesar de ele exibir uma mensagem irritante sobre download de fontes. Ele funciona no Internet Explorer 7 através do plugin MathPlayer (que é gratuito e leve, eu instalei no computador do laboratório e é tranquilo), mas o gráfico não funciona, só as equações. No Internet Explorer 6 deve funcionar da mesma forma, mas eu não consegui testar ainda. Safari, Opera, Konqueror e Nautilus (se é que alguém usa isso pra navegar na internet) não funcionam. O Opera parece que vai adicionar suporte na próxima versão, ainda que toscamente. Muitíssimo obrigado aos leitores que deram feedback!

Update 3: O problema das fontes nos browsers Gecko será resolvido em coisa de alguns meses, quando as fontes STIX forem finalizadas. Até lá, eu não pretendo colocar símbolos muito bizarros então eu acho que apesar do pop-up irritante, vale o risco de usar o MathML - muito menos trabalho. Se alguém quiser saber como colocar o MathML no Blogger ou na própria página de uma forma fácil, deixe um comentário que eu escrevo um post. A priori eu não tenho muito motivo para fazê-lo, mas farei com todo prazer!

Pronto. Tudo de volta ao normal.

Bom, nos últimos dois dias o Blogger avacalhou um pouco o domínio próprio e meu blog ficou inacessível por uns momentos. Mas agora já está tudo de volta ao normal. Felizmente.

Blogger fdp!

Por enquanto o blogger está me ferrando a vida e me ferrou o domínio. Por enquanto. Espero que as coisas voltem ao normal logo.

Visão Bayesiana do Método Científico

Estudando processos estocásticos, eu acabei indo parar no livro "Stochastic Processes in Physics and Chemistry" de N. G. van Kampen. O livro, um clássico para aqueles que precisam usar análise estatística de sistemas (o povo de quântica e de físico-química por exemplo...), é excelente para qualquer pessoa que tenha algum interesse nesse assunto. Não é um primeiro livro, é necessário estudar um pouco de probabilidade antes - pra quem fez engenharia elétrica ou de controle, os livros de probabilidade e estatística para engenharia como o do Gubner ou o do Leon-Garcia são muito bons, apesar da notação de engenharia ser um pouco diferente da notação dos físicos (eu tô citando livros em inglês porque são os que eu conheço mas com certeza livros sobre o tema em português existem). Oops. Digressão.

Voltando ao título do post, em dado momento o livro escreve sobre o grande paradoxo do método científico e de como abordar este problema utilizando probabilidades. Recomendo a vocês lerem por conta própria (p. 25 na edição de 1992), porque eu vou distorcer o que eu li aqui embaixo.

O problema fundamental da ciência é que estamos tentando formular princípios e leis, generalizações de fenômenos que regem a natureza a partir de um número necessariamente finito de observações - sempre crescente, mas sempre finito. A partir da lógica pura isso não é possível, pois recai no problema clássico de indução finita sobre uma natureza infinita, e portanto maior. Em bom português, isso quer dizer que toda lei geral é construida por um número limitado de observações e que uma nova observação tem sempre um potencial de desconstruir a toria anterior. Por exemplo, a idéia extremamente genial e interessante de que somos completamente determinados pelo DNA é desconstruída pela simples observação de que gêmios univitelinos são diferentes. Se algum dia, um desses malucos conseguir gerar um motor que não precise de energia, o princípio da conservação de energia terá que ser revisto. É por isso que no método científico, a observação é mais importante que a teoria!

Mas isso não quer dizer que a elaboração de um princípio é por si só inútil. E é aí que idéia de probabilidade bayesiana é bastante útil. Probabilidade bayesiana é aquela que relaciona a probabilidade de um evento a partir do conhecimento de uma informação prévia. O problema do Sérgio Malandro e a porta dos desesperados, é um clássico deste conceito de que informação te ajuda a tomar decisões melhores. No caso da ciência, a informação que temos são as observações e o modelo de probabilidade é a teoria que construímos. Dado que as órbitas dos planetas são elípticas em torno do Sol, qual é a probabilidade de que a força gravitacional é inversamente proporcional ao inverso do quadrado da distância?

Então, de certa forma, o que os cientistas fazem ao criar um modelo a partir de uma observação é construir um modelo e avaliar quais as chances de aquele modelo estar correto a partir das observações disponíveis? Após este primeiro passo (formulação da hipótese), se faz a inversão bayesiana do conceito para obter a probabilidade das próximas observações dada a hipótese, escolhemos os experimentos que têm a maior chance de darem errado e vamos atrás deste experimento (projeto de experimentos que podem contradizer a hipótese) e verificamos o resultado do experimento. Se o resultado é positivo, fazemos outro experimento, se o resultado é negativo, voltamos para fazer uma nova hipótese.

A partir deste conceito, dá pra entender o que significa uma teoria científica de alto valor e o que é uma teoria de baixo valor. A teoria de alto valor é aquela que é tem as menores chances de estar certa a partir das observações mas que resulta em uma predição correta de novos experimentos. A relatividade é um exemplo disso: quem, nas primeiras décadas do século XX, quando nem laser existia para medir distâncias, em sã consciência diria que massa deforma o espaço? Mas isso não quer dizer que podemos sair abraçando qualquer teoria maluca que aparecer por aí, porque elaborar uma hipótese que tem poucas chances de estar correta é um tanto quanto idiota: só deve ser feito quando você está enxergando um motivo bastante forte, uma crença ou um instinto, pelo qual aquela hipótese deve ser adotada como verdade.

Acho que a capacidade de saber quando arriscar e quando seguir em frente é o que separa os cientistas dos burocratas. Lógico que dizer isso, tão cedo na carreira, é um pouco pretensioso então eu me reservo ao direito de voltar atrás sobre as minhas opiniões.