Nobel, faróis e a teoria de controle

Nesses tempos de Nobel, eu gastei um tempo perambulando a lista de premiados e acabei encontrando um ganhador intrigante: Gustaf Dálen. O prêmio Nobel em física de 1912 foi dado a esse engenheiro por conta de seus trabalhos no desenvolvimento de tecnologias relacionadas a faróis. A citação do prêmio traz duas partes: o acumulador de gás e o regulador automático.

Na época em que Dálen ganhou o Nobel, faróis elétricos ainda não eram de fácil implementação e a luz utilizada pelos sinaleiros era gerada através de combustão. Por isso, alguma forma de armazenamento de combustível era necessária, o que aumentava imensamente os custos de manutenção das torres e exigia algum faroleiro tomando conta. Além disso, o próprio combustível trazia desafios tecnológicos. O combustível ideal para esse uso é o acetileno (ou etino) devido à quantidade de luz que a combustão gerava. Acontece que o acetileno é um gás de difícil armazenamento e transporte: é extremamente instável e explosivo sob pressão. Para resolver este problema, Dálen inventou o Agamassan, um material poroso capaz de aumentar a segurança no transporte de acetileno sob pressão. Daí foi apenas um passo para a invenção do acumulador de gás, uma solução para o armazenamento seguro de grandes quantidades de acetileno em faróis remotos.

Mas se quiséssemos economizar na quantidade de gás utilizado, seria interessante que um mecanismo capaz de desativar a chama durante o dia e ligar a chama de noite fosse inventado. Essa era função do regulador automático. Uma segunda tarefa do regulador automático é controlar a quantidade de combustível liberado para evitar uma explosão ou um incêndio, ou mesmo que a chama piloto se apague. No fim das contas, queremos que o farol precise do mínimo de intervenção humana.

A área da engenharia responsável por desenhar este tipo de sistemas é a Engenharia de Controle Automático. É esta a minha área de especialidade. A teoria de controle serve para desenhar atuadores, reguladores, sensores e sistemas de comunicação que permitem controle ou automatização de sistemas. Exemplos incluem coisas como pilotos automáticos, termostatos, injeções eletrónicas, ABS... e como eu descobri lendo a citação do prêmio Nobel faróis.

O sitema de Dálen para reduzir a chama durante o dia é extremamente elegante. Na época o efeito fotovoltaico não era bem conhecido. Então para detectar a presença do Sol, Dálen desenhou um sistema que dependia de dilatação. O sistema possuía quatro bastões metálicos, dos quais um era revestido pela cor preta. Na presença do Sol, o bastão preto esquentava mais e portanto dilatava-se mais, fechando o registro do gás. Sem o Sol, os bastões voltavam a ter o mesmo tamanho e a chama reduzia-se. Uma solução inventiva, não?

Dálen foi um dos pioneiros da Engenharia de Controle Automático, um que eu desconhecia apesar de seu prêmio Nobel. Alguns enxergam nele, inclusive, um mártir da pesquisa uma vez que durante seus trabalhos com o etileno, ele acabou perdendo a visão em um acidente. Mas isso não o parou. Anos depois ele inventou um forno que é vendido até hoje. Cego.

Tostines na matemática

O Tostines vende mais porque é fresquinho ou é fresquinho porque vende mais? Concordo que este não é um problema sério, apenas uma peça publicitária genial. Mas o paradigma definido pela propaganda descreve uma situação específica: um ciclo de retroalimentação positiva em que dois componentes se ajudam mutuamente. Vender mais ajuda a ser fresquinho; ser fresquinho ajuda a vender mais.

A Scientific American norte-americana de Agosto trouxe um artigo interessante de Mario Livio que discute o sucesso da matemática ($): por que diabos a matemática é tão bem sucedida em descrever a realidade? O problema não é novo e o discurso gira em torno de uma dicotomia. De um lado os platônicos dizem que a matemática é bem sucedida porque a própria estrutura do universo segue uma lógica matemática. Do outro estão os construtivistas (formalistas, de acordo com Livio), que enxergam a matemática como uma invenção humana cujo sucesso se deve ao talento de inventores.

Os platônicos tem argumentos fortes. É difícil argumentar, por exemplo, que números naturais não fazem parte da estrutura da realidade. Afinal coisas existem em unidades. A capacidade preditiva de diversas descrições matemáticas dão um outro indício de que Deus é de fato um geômetra como Leibniz famosamente disse. O número de exemplos como as leis de Maxwell prevendo fenômenos radiativos, a gravitação de Newton utilizada para a descoberta de novos planetas, as geometrias não-Euclidianas que descrevem bem curvaturas relativísticas, teoria de grupos que descrevem o modelo de partículas... a lista é tão grande que o físico Eugene Wigner escreveu que a matemática nas leis físicas é um presente que não compreendemos nem merecemos.

O argumento formalista explica estes sucessos de outra forma. A atenção na hora de estabelecer uma nova lei física e não própria estrutura da universo é que da a matemática a sua forma. O motor inventado para mover trens não deixou de ser eficaz dentro de um carro. E é por isso que uma vez ou outra é preciso fugir da estrutura matemática anterior para melhorar os modelos descritivos.

Livio, em seu artigo, segue uma linha com a qual eu concordo. Seguindo o princípio dialético, porque não fazer uma síntese das duas teorias? A grande maioria da matemática foi inventada a partir de elementos existentes na realidade. Números inteiros foram inspirados no fato de que coisas existem em quantidade definidas. Mas o conceito de indução recursiva não existe na natureza.

Além desse aspecto, existe um segundo elemento importante na minha opinião: a eficácia em explicar o mundo ajuda no refinamento de teorias matemáticas que explicam melhor a realidade. Taí um círculo virtuoso: o paradigma de Tostines. A matemática é eficaz porque ela se aproxima de uma descrição da estrutura da realidade; ao mesmo tempo ela se aproxima de uma descrição da estrutura da realidade exatamente porque é eficaz.